[프로그래머스][C++] 섬 연결하기

프로그래머스 - 섬 연결하기(https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861)

문제 설명

---

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

---

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.

• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2 이하입니다.

• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.

• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.

• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.

• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다

입출력 예

---

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

---

• costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

  

문제 해결 방법

---

한정점에서 모든 정점을 한번씩 거치는 최소 경로를 구하는 문제이다. 즉 MST(Minimun Spanning Tree)Algorithm 을 사용하면 문제가 풀린다. MST 알고리즘 중 Kruskal Algorithm을 사용해서 문제를 해결했다.

코드

---

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

vector<int> node;

int getParent(int x){
    if(node[x] == x) return x;
    return node[x] = getParent(node[x]);
}

int find(int a, int b){
    a = getParent(a);
    b = getParent(b);
    if( a == b) return 1; // 사이클이 존재한다.
    else return 0;
}

void unionParent(int a, int b){
    a = getParent(a);
    b = getParent(b);
    if(a<b) node[b] = a;
    else node[a] = b;

}

bool compare(vector<int> a, vector<int> b){
    return a[2] < b[2];
}

int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;

    sort(costs.begin(), costs.end(), compare);

    for(int i = 0; i < n; i++){
        node.push_back(i);
    }

    for(int i = 0; i < costs.size(); i++){
        if(!find(costs[i][0], costs[i][1])){
            answer += costs[i][2];
            unionParent( costs[i][0], costs[i][1]);

        }
    }


    return answer;
}